基于可调谐激光吸收光谱(DA-ATLAS)，用于增强气体浓度传感器敏感性的裁剪算法(4)

    3.1母函数         

    为了利用每一统计特征对不同浓度区间较敏感这个事实，分析由不同方法来组合的k-th (k>1) , A, σ, h 和 m1 。这种方式，创建几个新函数。这些新函数，我们选一套，称为母函数，表达如下：

    上面w是一个重量常数，来衡量高阶矩级数。我们实例中，w看作测量量程中m1的最小值，相当于乙炔浓度的100%(w = m1 (100%))。图6，可以看到所有母函数的斜率变大。而且，也能欣赏到这此函数将有界限清楚的拐点，当k阶矩开始左右母函数行为。

    因这里已明确k的值，现需要选择一个值来应用到母函数（表达式(8)–(11)）。我们例子中，我们决定为已经建立的、对浓度有准线性响应的母函数寻找k值。而且，笼统地说，敏感性可被计算为关于气体浓度的母函数的导数(dfk/dC)。因为我们正寻找对浓度响应的准线性函数(图7)，所以敏感性在测量范围内必有准常量行为。重要地，指出k值对每一母函数不将是必要的。例如，我们设计例子，我们发现,对fkm， fkh， fkσ; 和 fkA等函数，最佳的k值分别有一个范围：2.0–3.0, 3.5–4.5, 2.5–3.5 和 3.5–4.5。图7和图8中，母函数(fk) 对这些k 取值范围，步长0.2，相应的敏感性分别显示出来。从图8，用这些k值，看到4个函数的敏感性被改进，因为现在比0大的多，对高浓度有一个准恒定曲线。这说明，通过使用这些算法，可能增强对高浓度的敏感性。这是不可能的，如果仅依振幅峰值，平均数，有效值或标准偏差等判定浓度。我们发现k值范围，对于这个范围，母函数有一个线性行为，仅仅这些k值中的一个必须为每一个函数选出。对我们的例子，我们判定k值2.2, 4.2, 2.9 和 4.1分别用于函数fkm， fkh， fkσ; 和 fkA。在图9a-d，能欣赏到每一最佳的母函数有一个非常线性行为，相比那些用A, m1, σ 或 h 计算得到的 （图5a）。而且，这些函数提出一些归于不同函数组合拐点，这些函数能进行一个多项式精确匹配。


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