基于可调谐激光吸收光谱(DA-ATLAS)，用于增强气体浓度传感器敏感性的裁剪算法(5)

    3.2 选择最佳的母函数        

   因这里已明确k的值，现需要选择一个值来应用到母函数（方程式(8)–(11)）。我们例子中，我们决定为已经建立的、对浓度有准线性响应的母函数寻找k值。而且，笼统地说，敏感性可被计算为关于气体浓度母函数的导数(dfk/dC)。因为我们正寻找对浓度反应的准线性函数(图7)，所以敏感性在测量范围内必有准常量行为。重要地，指出k值对每一母函数不将是必要的。例如，我们设计例子，我们发现,对fkm， fkh， fkσ; 和 fkA等函数，最佳的k值分别有一个范围：2.0–3.0, 3.5–4.5, 2.5–3.5 和 3.5–4.5。图7和图8中，母函数(fk) 对这些k 取值范围，步长0.2，相应的敏感性分别显示出来。从图8，用这些k值，看到4个函数的敏感性被改进，因为现在有比0大的多，对高浓度有一个准恒定剖面。这说明，通过使用这些算法，可能增强对高浓度的敏感性；当浓度被判定仅依振幅峰值，平均数，有效值或标准偏差时，这是不可能的。我们发现k值范围，对于这个范围，母函数有一个线性行为，仅仅这些k值中的一个k值必须为每一个函数选出。对我们的例子，我们判定k值2.2, 4.2, 2.9 和 4.1分别用于函数fkm， fkh， fkσ; 和 fkA。在图9a-d，能欣赏到每一最佳的母函数有一个非常的线性行为，相比那些用A, m1, σ; 或 h 计算得到的 （图5a）。而且，这些函数提出一些归于不同函数组合拐点，这些函数能进行一个多项式精确匹配。

    这种方式，通过使用表达式Crf =∑rn=0 pn(fk)n , 气体浓度能被计算，这里pn  是多项式系数，r是多项式的次数（图9a-d）。一个特别的传感器设计，算法应仅一次来判定母函数和它的最佳k值。然后，仅需要基于传感器输出波形计算母函数，从计算结果通过多项式系数来判定气体浓度。另外，每一个最佳母函数的敏感性，列在图9e。这里，能观察到：跟利用传感器信号输出(Dm)的振幅峰值A得到的相比，所有母函数对高浓度有增强的敏感性。而且，从敏感性结果来看，能看到，fkh和fkA有较大的敏感性对所有测量范围(0–100%);然而，对低浓度来说，fkh比fkA敏感性低，fkA对低浓度有高的敏感性，类似于使用A 时得到的结果，但因k值(k-moment)贡献，它对全测量量程保持它的高敏感性。这点，展示测量范围和基于DA-ATLAS技术的典型气体浓度传感器的敏感性，能通过这种裁剪算法被增强。

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