新奇的半参数算法,用于免干扰调谐吸收光谱气体传感(2)

   

2.算法描述

    本工作中，算法有能力从不需要模型化的任意背景中，签别一个光谱特征。实验中检测的总信号，这里指“总信号” Itot(x)，被模型化为两方面之和：一是光谱特征，像一条吸收线，这里说成“信号”I(x)；一是背景，这里说成“背景”B(x):

Itot(x) = I(x) + B(x).                   (1)

    就直接吸收光谱来说，I(x)是吸收的，Itot(x)是被 B(x)干扰的吸收。如上所提，如果背景不能由一个公知的分析表达式模型化，方法表现突出。事实上，如果B(x)未知，没有就B(x)函数形式做出假定，不可能完成一个非线性拟合Itot(x)，不可能提取信号I(x)。另一方面，如果函数形式已知，但很复杂，本算法可能有优势，因为在非线性拟合中背景包含是不可能的。提出的算法另一重要的优势是提取工作完美地独立于干扰振幅之外，如第3节、第4节所陈述。

2.1算法的步骤：总述

    在说明算法步骤之前，介绍系统命名法和假设。算法是基于主要假设： 背景B(x)的傅里叶变换是明显的不同于0，仅k的一些取值比某一截止点k0小。

    上方程中， F( • )表示连续傅里叶变换(CFT)，k0是一个截止频率，ϵ 含F(B)(k)因|k| > k0的分摊额，分摊额是无足轻重的。一个中心方面是，决定截止频率一个合理估值，如“确定截止”节中所述。

    注意，本公式适用连续函数。因为在实践中，将总是仅有离散集点，必须接近方程（2）中的CFT，通过一个可调的离散傅里叶变换(DFT)。