新奇的半参数算法,用于免干扰调谐吸收光谱气体传感(6)

    实例中总信号 Itot(x)，与预期的I(x)信号一起显示在图4a中。图4a也显示应用描述的算法得到的结果。不管有问题的背景，算法的输出实际上与I(x)是相同的。由算法 ( 从P1 和P2的初始值起，P1 和P2用于产生 I(x) ) 得到的Lorentzian函数的两参数 P1 和P2的百分偏差，仅P1=0.27% 、P2=0.23%。     这种情形算法的结果显示在图5。图5a 绘出总信号 Itot(x)，预期的信号I(x)和运用此算法得到的结果。图5b 说明 Lorentzian 的DFT和总信号的DFT。归于背景影响的两个峰值，现在非常接近于0，这使得提取不成问题。利用2.1节中pseudo代码编的算法，截止点i0 = 7。     在本实例中，可以从图中清析看到算法提取信号超好。由算法从预期值中得到的Lorentzian两参数的百分偏差，仅仅P1=0.28%；P2=0.25%。
    至于第3种情形，考虑一百个余弦函数产生的背景。较少的现实情况是选择论证：无论干扰多么戏剧性，算法可以很好地提出信号I(x)。另外，这种情形图示：背景的函数形式太复杂，不能包括在 Itot(x)的一个非线性拟合中 。背景函数因此写成如下：     wi 是从两值之间随机选择的，值1：来自一个平均为0的正常分配，值2：一个0.1的标准偏差；ϕi 是从两值之间随机选择的，值1：来自一个平均为0的正常分配，值2：一个0.2的标准偏差； Ai 是从两值之间随机选择的，值1：来自一个平均为0的正常分配，值2：一个0.03的标准偏差。
    图6a显示总信号 Itot(x)，预期的信号I(x)，以及运用所描述的算法得到的结果。除了非常复杂的背景，算法能很好地提取信号I(x)。图6b中， 显示Lorentzian的DFT和总信号的DFT。由于背景中有大量余弦函数，DFT有一很结构化的形状。因有2.1节中描述的 pseudo代码算法，截止点 i0 = 30 (也参看图3)。