新奇的半参数算法,用于免干扰调谐吸收光谱气体传感(4)

2.3 计算DFT

    窗口补偿后的步骤，是计算DFT。能够直接从DFT提取 I(x)参数，由按 Appendix A调整的DFT来近似CFT是必要的。本文展现的所有数据，DFT使用公式(A6)计算。

2.4 确定截止

如图1所示，下一步是确定最佳的截止点i0 ，截止点起一个重要的作用，需要小心选择。本工作提出的方法是选择i0， 以便最大化R2 测定系数，R2是通过拟合DFT使线型傅里叶变换的函数形式的i > i0 后得到的。DFT由方程（7）拟合，后面有较详细的解释。一个运用例子被描述在用pseudo代码写的随后算法中，N指数据集点的数目（即，实验点有限数），D_i 是信号I˜tot(x)的DFT的第i个点。拟合度Rsquared是R2测定的系数，FFFT指I(x)的傅里叶变换函数形式, Rlimity指R2应达到的值。这受限的值是有帮助的，因为，超出某个值，即使提高i0时，R2继续增加，拟合的质量不会显著地改进，且没有必要为了拟合从DFT排除更多的点：

    在上面pseudo代码循环尾部， i0 被确定，保存在变量pointtoremove中。Rsquared可依赖于应用来选择。对于显示在本文中的曲线，循环因Rlimit = 0.99999终止。一个 R2 随  i0 增长进化的例子显示在图3中。涉及第3节后面描述的第3种情况的数据。在 i0  = 30以前, R2还继续轻微增长，但拟合的统计优度不再改进。

本文原著：Umberto Michelucci and Francesca Venturini
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